Sejam e e . Obtenha uma equação vetorial da reta concorrente com e , e paralela ao plano .
Passo 1
Inicialmente, sejam os pontos de intersecção com e :
Notemos que são colineares (pois pertencem à reta que estamos procurando). Assim, temos que
Passo 2
Notemos ainda que tanto quanto será vetor diretor da reta que procuramos. Como tal reta é paralela ao plano (cujo vetor diretor é ), segue que:
Passo 3
Assim, as 4 equações acima devem ser satisfeitas. Notemos que:
- A primeira equação do sistema pode nos dar e a última . Com essas condições, a segunda equação é satisfeita. Logo, basta que . Logo:
- Se tivermos e , todas as equações serão satisfeitas. Logo, basta que . Logo:
A equação da reta será:
A equação da reta será:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)