Sejam os pontos P (2,3) , Q (4,2) e R (3,5) .

  1. Determinar vec u + vec v + vec w .

Passo 1

b) Sabemos que os vetores vec u + vec v + vec w são:

vec u = overset(-)(P Q) = Q - P

vec v = overset(-)(Q R) = R - Q

vec w = overset(-)(R P) = P - R

Vamos então ver a representação deles em um mesmo gráfico:

Passo 2

Agora para calcular a soma dos vetores devemos colocar o ponto de término do vetor vec u = overset(-)(P Q) tocando o ponto de início do vetor vec v = overset(-)(Q R) .

Depois o ponto de término do vetor vec v = overset(-)(Q R) tocando o ponto de início do vetor vec w = overset(-)(R P) .

Pronto, agora analisando a figura vemos que isso já acontece, então vamos fazer a soma deles.

Sabemos que a soma desses vetores é o resultado o ponto de início do primeiro vetor, vec u = overset(-)(P Q) , com o ponto de término do último vetor, vec w = overset(-)(R P) :

vec u + vec v + vec w = overset(-)(P P) = vec 0

Achamos que a soma é o vetor nulo, pois o vetor começa e termina no mesmo ponto.

Resposta

vec u + vec v + vec w = overset(-)(P P) = vec 0

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