Sejam X um subconjunto de um espaço vetorial V e Y um conjunto obtido de X substituindo-se um de seus elementos V por V + α U , para U ∈ X e α ∈ R . Mostre que X = [ Y ] .

w 1 = { U ∈ x | x ' = x } w 2 = { α ∈ R | y ' = y }

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 18

Sejam um subconjunto de um espaço vetorial e um conjunto obtido de substituindo-se um de seus elementos por , para e . Mostre que .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja um subconjunto de um espaço vetorial e um conjunto obtido de substituindo-se um de seus elementos por , para e . Mostre que .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Para mostrarmos que

Dado,

, para e

Temos,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

b. {B in M_n n| A B != B A } .

b. ( x , y , z ) , tais que z = x + y ;

Encontre um conjunto de vetores que gera o espaço solução do sistema homogêneo A X = 0 - , em que a . A = 1 0 1 0 1 2 3 1 2 1 3 1

c. O conjunto de todas as funções f em C 0 [ - 1,1 ] tais que f - 1 = 0 ou f 1 = 0 .

Encontre conjuntos geradores para os seguintes subespaços:a) { a , b , c ∈ R 3 | 3 a - 5 b + 2 c = 0 } b) { A ∈ M 22 | 3 a 11 = 2 a 12 } c) { p ∈ p 3 | p 2 = 0 } d) { p ∈ p 3 | p 2 = p - 1 }