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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 18

Sejam X um subconjunto de um espaço vetorial V e Y um conjunto obtido de X substituindo-se um de seus elementos V por V + α U , para U ∈ X e α ∈ R . Mostre que X = [ Y ] .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão seja X um subconjunto de um espaço vetorial V e Y um conjunto obtido de X substituindo-se um de seus elementos V por V + α U , para   U ∈ X e α ∈ R . Mostre que X = [ Y ] .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Para mostrarmos que X = [ Y ]

Dado,

V + α U , para U ∈ X e α ∈ R

Temos,

w 1 = { U ∈ x | x ' = x }

w 2 = { α ∈ R | y ' = y }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

w 1 = { U ∈ x | x ' = x }

w 2 = { α ∈ R | y ' = y }

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