Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 4.8 - Ex. 40
Sejam as transformações lineares
Determinar as seguintes transformações lineares de em :
a) .
b) .
Passo 1
A questão fornece duas transformações lineares e e pede para acharmos novas transformações que são combinações lineares delas.
No item (a), teremos
Logo,
Portanto,
Passo 2
Já para o item (b), temos
Logo,
Portanto,
Resposta
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Sendo S e T operadores lineares do R 3 definidos por S x , y , z = ( x ,2 y , x - y ) e T x , y , z = ( x - z , y , z ) , determinar:a) [ S ∘ T ] .b) [ T ∘ S ] .
Seja T o operador linear dado pela matriz: 1 2 - 1 2 0 1 1 - 2 2 a) Calcular N ( T ) e dim N ( T ) . b) Calcular I m ( T ) e dim I m ( T ) .
As transformações S :R 2 → R 3 e T :R 3 → R 2 são tais que S x , y = ( y , x - y , 2 x + 2 y ) e T x , y , z = ( x , y ) .a) Sendo B = { 1 ,0 , - 1 ,1 ,1 ,1 ,1 ,0 ,0 } uma base do R 3 , determinar a m
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