Sejam e os vetores .
Verificar quais das seguintes funções são produtos internos sobre o (para aquelas que não são produtos internos, citar os axiomas que não se verificam).
Passo 1
Temos os 4 axiomas:
- e somente se
Passo 2
Vamos para os axiomas então:
- e somente se
(ok)
Veja que são três termos ao quadrado somando, então isso vai ser sempre maior ou igual a zero.
Além disso, só vai ser zero se .
Logo, é um produto interno.
Resposta
Sim.