Sejam e os vetores .
Verificar quais das seguintes funções são produtos internos sobre o (para aquelas que não são produtos internos, citar os axiomas que não se verificam).
Passo 1
Temos os 4 axiomas:
- e somente se
Passo 2
Observe que nesse caso, a coordenada não aparece no resultado do produto interno.
Porém, ela continua lá nos vetores, não podemos desconsiderar ela.
Vamos para os axiomas então:
- e somente se
(ok)
= (ok)
Observe que e que para que precisamos de
Porém, a coordenada pode assumir qualquer valor, porque ela não aparece no produto interno. Ou seja, o vetor pode ser diferente de 0.
Sendo assim, pelo axioma 4, não é produto interno.
Resposta
Não. Falha no axioma 4.