Sejam os vetores e em .
- Escrever o vetor como combinação linear de e .
- Para que valor de o vetor é combinação linear de e ?
- Determinar uma condição entre , e para que o vetor seja uma combinação linear de e .
Passo 1
- Pra escrever o vetor como combinação de outros, a gente resolve essa equação aqui:
- Mesma coisa que na anterior, ó:
- Mais uma vez, bora lá:
O nosso sistema fica assim:
Subtraindo a primeira da última:
Substituindo na primeira:
Agora é só conferir se esse resultado bate com a segunda equação!
Deu bom! Então podemos escrever:
Passo 2
Aí o nosso sisteminha vai ficar:
Vamos somar a segunda com o dobro da primeira:
Substituindo na primeira:
Substituindo na ultima:
Passo 3
Subtraindo a primeira da ultima:
Substituindo na primeira:
Substituindo na segunda chegamos na relação que queremos: