Enunciado

Determinar a dimensão e uma base para cada um dos espaços vetoriais:

c) { ( x , y ) ∈ I R 2 / x + y = 0 }

Passo 1

x + y = 0 implica que x = - y .

Logo, podemos escrever o espaço como:

( x , - x )

Ou seja, só temos uma variável. Então a dimensão é 1.

D i m = 1

Uma base para ele pode ser:

x ( 1 , - 1 )

Base: { ( 1 , - 1 ) } .

Resposta

D i m = 1

B = { ( 1 , - 1 ) }

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