Sejam V e W vetores de um espaço com produto interno V. Prove as identidades polares:
(a) , se o conjunto de escalares é o conjunto dos números reais.
(b), se o conjunto de escalares é o conjunto dos números complexos.
Passo 1
Fala, galera! Essa questão parece um pouco complicada, não é mesmo? Mas não se preocupa que nós vamos vencer essa juntos. Vamos seguir a sugestão do livro e calcular
Além disso,
,
se os vetores forem reais.
Se os vetores forem complexos:
Agora, podemos usar esses resultados em cada uma das expressões que a gente tem que provar.
Passo 2
(a) Na primeira expressão, temos
Passo 3
(b)Na segunda expressão, precisamos mostrar que
Ufa! Essa foi longa, mas conseguimos!
Resposta
Veja a resolução acima.