Sejam u = O P → ,v = O Q → vetores não nulos tais que u v + v u = O R → também seja diferente de zero. Prove que O R é a bissetriz do ˆangulo P Ô Q Ô . Obtenha, a partir daí, a inclinação dessa bissetriz em função das coordenadas dos pontos PeQ num sistema de eixos ortogonais arbitrário O X Y .

u v → ' = S . u v → para t ∈ R

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 15.Problemas - Ex. 10

Sejam vetores não nulos tais que também seja diferente de zero. Prove que é a bissetriz do ˆangulo . Obtenha, a partir daí, a inclinação dessa bissetriz em função das coordenadas dos pontos num sistema de eixos ortogonais arbitrário .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Neste exercício sejam vetores não nulos tais que também seja diferente de zero. Prove que é a bissetriz do ˆangulo . Obtenha, a partir daí, a inclinação dessa bissetriz em função das coordenadas dos pontos num sistema de eixos ortogonais arbitrário .

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

sabendo que,

Tais que,

Para provarmos que é a bissetriz do ângulo , para a inclinação dessa bissetriz em função das coordenadas dos pontos ficando,

para

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

para

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Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x z ;

Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:ortogonal ao plano x y ;

Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:Representado no eixo z ;

Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:paralelo ao plano x y ;

Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:paralelo ao eixo x ;