Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 42a
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:
paralelo ao eixo ;
Passo 1
Vamos primeiro analisar o ponto genérico na figura abaixo:
Agora vamos ver o vetor que é:
Esse vetor possui as três coordenadas , e , assim ele não é paralelo a nenhum dos eixos.
Passo 2
Assim temos então que um vetor genérico que seja paralelo ao eixo deve ter as coordenadas e iguais a zero, assim ele vai estar no eixo sendo também paralelo a esse eixo, então ele vai ser da forma:
Vamos ver isso melhor na figura:
Resposta
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Para quaisquer vetores u , v , w , prove que uxv , w = u , vxw .
Mostre que uxvxw =u , wv - u , v w . (Sugestão: Os dois membros desta proposta igualdade são funções φ u , v , we ψ ( u , v , w ) , de três variáveis vetoriais, lineares em relação a cada uma delas, t
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