Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 42b
Apresentar o vetor genérico que satisfaz a condição:
Representado no eixo ;
Passo 1
Vamos primeiro analisar o ponto genérico na figura abaixo:
Agora vamos ver o vetor que é:
Esse vetor possui as três coordenadas , e , assim ele não está em nenhum dos eixos.
Passo 2
Assim temos então que um vetor genérico que seja representado no eixo deve ter as coordenadas e iguais a zero, assim ele vai estar no eixo , então ele vai ser da forma:
Vamos ver isso melhor na figura:
Resposta
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Dados os números a ,b ,c ,α ,β ,γ , mostre que se tem a desigualdade ( a α + b β +c γ )2≤( a² + b ²+ c ² ) ( α²+ β ² + γ ² ) ² ² ² ² ² ² , valendo a igualdade se, e somente se, existe k tal que α=k a
Seja u=( a ,b ,c ) um vetor unitário, com a b c≠0 . Determine o valor de t de modo que, pondov=( - b t ,a t ,0 ) e w=( a c t ,b c t ,- 1 / t ) , os vetores u ,vew sejam unitários e mutuamente ortogona
Qual é o simétrico do vetor u = (2, 5) em relação à reta y= x 2
Se os segmentos orientados AA′ e BB′ são equipolentes, prove que também são equipolentes os segmentos orientados AB e A ′B ′
Se os pontos A e B são equidistantes da origem e os segmentos orientados OA e BC são equipolentes, prove que OC e AB são perpendiculares.