37. Sejam os vetores , e . Se , qual o valor de ?
Passo 1
Falaaa... beleza??
Nessa questão vamos precisar achar o subespaço gerado usando:
E depois só colocar o vetor que pertence ao espaço gerado e achar o valor de k.
Passo 2
O nosso espaço vai ser da forma:
Que vai dar o sisteminha:
Vamos resolver... Vamos escalonar aqui, mas pode resolver de qualquer forma...
- Fazendo (linha 2) = (linha 2)-(linha1) e fazendo (linha 3) = (linha 3)-(linha 1):
- Fazendo (linha 3) = (linha 3)+(linha 2)
Ohhh... repara na terceira linha... já temos uma expressão pro nosso subespaço gerado:
E pra encontrar só precisamos substituir o vetor no subespaço:
E acabamos aqui. Vamos pra próxima?