Sejam uma base, , , . Deduza uma condição necessária e suficiente sobre , e para que seja base.
Passo 1
Escrevendo os vetores , e na base , temos que
Para que eles formem uma base, eles devem ser LI.
Passo 2
Para que eles sejam LI, o determinante deve ser diferente de :
Desenvolvendo com relação a primeira linha:
Logo,
Portanto, a condição necessária e suficiente para que os vetores formem uma base é