Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 7.Exercício - Ex. 13
Verifique se é base, sabendo que , e e que é base.
Passo 1
Esse é um exercício bem simples. O primeiro passo é escrever os vetores , e na base :
Passo 2
Para que seja uma base, ele deve ser LI. Para verificar isso, construímos o determinante com as coordenadas do passo 1:
Como determinante é nulo, os vetores são LD: não formam uma base!
Resposta
Não.
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Seja o espaço vetorial M ( 2 ,2 ) . Determinar o subespaço gerado pelos vetores: v 1 = - 1 00 1 v 2 =1 - 1 00 v 3 = 0 1 1 0
Verificar quais dos seguintes conjuntos de vetores formam base do R 2 . { 1 ,2 ,- 1 ,3 } { 3 ,- 6 ,- 4 ,8 } { 0 ,0 ,2 ,3 } { 3 ,- 1 ,2 ,3 }
Seja o espaço vetorial M ( 2 ,2 ) . Determinar o subespaço gerado pelos vetores: v 1 = - 1 21 0 v 2 =21 - 1 - 1
Classificar os seguintes subconjuntos do R 2 em L I ou L D . 1,3 { 1,3 ,2,6 } 2 , - 1 ,3,5 { 1 ,0 ,- 1,1 ,3,5 }
O conjunto A = t 3 ,2 t 2 - t + 3 ,t 3 - 3 t 2 + 4 - 1 É base de P 3 ? Justificar .