Sejam X = ( 1,1 , - 2 ) e Y = ( a , - 1,2 ) . Para quais valores de a, X e Y são ortogonais em relação ao produto interno usual de R 3 ?

Passo 1

E aí rapaziada, bora para mais um exercício. Esse é molezinha.

Sabemos afinal que para serem ortogonais, os vetores precisa ter seus produtos internos iguais a zero, logo é só montar um sistema e resolver. Então partiu.

Passo 2

X * Y = 1,1 , - 2 * a , - 1,2 = 0 a + 1 * - 1 + - 2 * 2 = 0 a - 1 - 4 = 0 → a = 5

Passo 3

Ou seja o valor para de ‘a’, para que sejam ortogonais é 5, é o único valor que vai sustentar o produto interno igual a 0.

Resposta

a = 5

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