Dados a reta e o plano , determine o valor de para que se tenha e , nos casos:
- e
Passo 1
Para revificar se as equações são perpendiculares entre si, o produto escalar entre entre os vetores deve ser nula.
OBS:
Sendo assim, para as retas serem perpendiculares m deve ser igual a 10.
Passo 2
Para revificar se as equações são paralelas entre si, devemos encontrar um multiplo escalar entre eles.
Podemos perceber que os valores correspondentes ao e ao possuem múltiplos em comum.
Sendo , podemos substituir e encontrar o valor de .
Sendo assim, para as retas serem paralelos deve ser igual a .
Resposta
Para as retas serem perpendiculares deve ser igual a 10 e para serem paralelos deve ser igual a .