Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 15.Exercício - Ex. 8b
Sejam e em relação a um sistema ortogonal de coordenadas de origem .
(b) Uma fonte de luz situada em projeta sobre o plano , paralelo a , a sombra do anteparo . Mostre que a sombra é retangular.
Passo 1
Para facilitar o entendimento da nossa questão, primeiramente, vamos construir uma figura ilustrativa da situação apresentada no enunciado:
Passo 2
Precisamos analisar a figura acima de forma bem minuciosa, assim podemos notar que, na verdade, se trata de uma pirâmide , até então com uma base desconhecida, maaaassssss que possui uma seção paralela à base, a qual determina outra pirâmide , idêntica à primeira, cuja base é o retângulo
Passo 3
Dessa forma, pela semelhança imposta no Passo 2, podemos concluir que da mesma forma que a base de é um retângulo, obrigatoriamente, a base também será um retângulo.
Logo, a projeção é, de fato, um retângulo 😉.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)