Sejam , e .
a) Mostre que e são vértices de um triângulo.
b) Escreva equações paramétricas da reta que contém a mediana relativa ao vértice .
Passo 1
a) Para que esses pontos sejam vértices de um triângulo, eles não devem ser colineares, ou seja, não pode ser paralelo a , por exemplo.
Temos:
Podemos notar que e não são paralelos, pois um não é múltiplo do outro certo?
Então, os 3 pontos não são colineares e aí formam um triângulo ;)
Passo 2
b) A reta que determina essa mediana vai passar pelo ponto médio do segmento e vai ter vetor diretor beleza?
Primeiro, vamos encontrar :
Passo 3
Agora o vetor :
E assim, temos a equação da reta que determina a mediana relativa ao vértice :
Resposta
b)