Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 14.4 - Ex. 6
A união de dois conjuntos convexos é convexa?
Passo 1
Pra responder a essa questão, vamos pensar em dois conjuntos convexos, à nossa própria vontade. O conjunto que me vem à cabeça direto é o círculo. Ele é todo redondinho, perfeitinho, e é convexo! Beleza, agora vamos dar uma esboçada de dois círculos num gráfico.
Passo 2
Olha só:
Cada um desses círculos, separados, é convexo! Mas o que aconteceu quando a gente juntou os dois? Chegamos em um conjunto não convexo! Mas ora bolas, isso é justamente o que a gente queria responder. A união de dois conjuntos convexos é convexo? Como vimos, não necessariamente! Então a resposta é não.
Resposta
Não.
Exercícios de Livros Relacionados
Quais são os vértices da região poliedral convexa em R 2 , definida por x ≥ 0 2 x + 3 y ≤ 2 3 x + 2 y ≤ 2 x + y ≤ 1 Desenha esta região.
Ache os pontos de máximo e os pontos de mínimo da função f x , y = 7 x + 5 y + 2 definida na região determinada pelas desigualdades: 2 x + y + 9 ≥ 0 - x + 2 y + 6 ≥ 0 x ≥ 0 x + y - 4 ≤ 0
Desenhe a região definida em R 3 pelas desigualdades anteriores.
Sejam A = ( 1 ,2 ,3 ) e B = ( 0 ,1 ,- 1 ) dois pontos de R 3 . O ponto ( 0 ,0 ,0 ) está sobre o segmento A B ?
Uma indústria produz porcas, parafusos e pregos, podendo usar dois métodos distintos (mas não simultaneamente) para produzi-los. O primeiro método produz 3000 porcas, 2000 parafusos e 2500 pregos por