A união de dois conjuntos convexos é convexa?

Passo 1

Pra responder a essa questão, vamos pensar em dois conjuntos convexos, à nossa própria vontade. O conjunto que me vem à cabeça direto é o círculo. Ele é todo redondinho, perfeitinho, e é convexo! Beleza, agora vamos dar uma esboçada de dois círculos num gráfico.

Passo 2

Olha só:

Cada um desses círculos, separados, é convexo! Mas o que aconteceu quando a gente juntou os dois? Chegamos em um conjunto não convexo! Mas ora bolas, isso é justamente o que a gente queria responder. A união de dois conjuntos convexos é convexo? Como vimos, não necessariamente! Então a resposta é não.

Resposta

Não.

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