A união de dois conjuntos convexos é convexa?
Passo 1
Pra responder a essa questão, vamos pensar em dois conjuntos convexos, à nossa própria vontade. O conjunto que me vem à cabeça direto é o círculo. Ele é todo redondinho, perfeitinho, e é convexo! Beleza, agora vamos dar uma esboçada de dois círculos num gráfico.
Passo 2
Olha só:
Cada um desses círculos, separados, é convexo! Mas o que aconteceu quando a gente juntou os dois? Chegamos em um conjunto não convexo! Mas ora bolas, isso é justamente o que a gente queria responder. A união de dois conjuntos convexos é convexo? Como vimos, não necessariamente! Então a resposta é não.
Resposta
Não.