Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 7
Escreva equações nas formas paramétricas e simétrica da reta que contém o ponto e é paralela à reta descrita pelas equações .
Passo 1
Antes de qualquer coisa, queremos que a reta seja paralela a
ou seeeja: elas devem ter o mesmo vetor diretor. Mas antes vamos reescrever da seguinte forma simétrica
O vetor diretor é dado por esses números dos denominadores, ou seja: .
Então já sabemos o vetor diretor da nossa reta, uhuu!
Além disso, queremos que essa reta passe pelo ponto , opa opa então vamo lá escrever nossas equações.
Passo 2
A equação paramétrica da nossa reta vai ser:
Lembrando que na coluna esquerda temos as coordenadas de um ponto que pertence à reta e na direita as do seu vetor diretor.
Já na equação simétrica, basta isolarmos em cada linha da equação paramétrica e aí igualarmos tudo
E é issooo