Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 5.3 - Ex. 12
Determinar todos os operadores lineares do tais que (operador nulo) e que .
Passo 1
Primeiro, o que é Quando falamos sobre operadores, temo que por definição
Assim tome que
Na qual
Ou seja
Passo 2
Então pra primeira temos que . E a segunda temos que
Que nos da e . Logo se então e se então . Desta forma, nossos possíveis operadores são:
- com , e
- com , e
Resposta
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Determinar as matrizes das seguintes transformações lineares em relação às bases canônicas dos respectivos espaços: F ∈ L R 3 , R 2 definida por F x , y , z = x + y , z F ∈ L R 2 , R 3 definida por F
Determinar o operador linear do R 2 cuja matriz em relação à base B = 1,2 , 0,5 é 3 1 2 - 1
No espaço vetorial M 2 R , seja M = a b c d Determinar a matriz do operador linear F ∈ L M 2 R dado por F X = M X - X M , em relação à base canônica 1 0 0 0 , 0 1 0 0 , 0 0 1 0 , 0 0 0 1 De M 2 R .
Determinar as matrizes das seguintes transformações lineares em relação às bases canônicas dos respectivos espaços: F ∈ L R 3 , R 2 definida por F x , y , z = x + y , z F ∈ L R 2 , R 3 definida por F
Determinar as matrizes das seguintes transformações lineares em relação às bases canônicas dos respectivos espaços: F ∈ L R 3 , R 2 definida por F x , y , z = x + y , z F ∈ L R 2 , R 3 definida por F