Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Parábola - Ex. 49a
Utilizar a definição para encontrar uma equação da parábola de foco e diretriz dados:
Passo 1
E aí, tudo joia?
Nesses casos aqui, uma boa ideia é a gente fazer o esboço da parábola primeiro pra entender o que tá acontecendo. Olha só:
Passo 2
Beleza! Daqui a gente viu que a parábola é paralela ao eixo , então é da forma:
Onde é o vértice, e é a distância do foco à diretriz.
É facinho de ver ali que .
E o vértice, que tá ali no meio do caminho, é:
Juntando essas informações, a gente joga na fórmula geral ali de cima...
Passo 3
Vamos ficar com:
Prontinho! Essa é a equação da parábola😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
54. Usando os resultados dos Exercícios 51 e 52 como referência, determine uma translação de eixos tal que a equação y = 1 2 3 s e nx + cos x + 2 torne – se y ' = s e nx ' .
53. Usando os resultados dos Exercícios 51 e 52 como referência, determine uma translação de eixos tal que a equação y = 1 2 s e nx - cos x - 3 torne – se y ' = s e nx ' .
Obtenha um vetor tangente, um vetor normal, e equações das retas tangente e normal à parábola P : x 2 = 4 p y no ponto T = h , k .
Em cada caso, escreva desigualdades que caracterizem os pontos da região focal. aE : x 2 b 2 + y 2 a 2 = 1 bH : - x 2 b 2 + y 2 a 2 = 1 cP : y 2 = - m xm0 dP : x 2 = m ym0 eP : x 2 = - m ym0
No planeta Paraboleus, uma arma parabólica circunscreve uma região plana para ataca-la com raios laser. Em cada ponto da parábola o raio é disparado na direção da reta normal, mas por um defeito na fa