Verificar quais das seguintes matrizes são inversíveis e determinar as inversas respectivas:

  1. 1 2 2 2

Passo 1

Vamos verificar se a matriz da letra A é inversível e determinar sua inversa.

1 2 2 2 1 0 0 1

Para isso, vamos fazer as seguintes operações:

2 L 1 - L 2 → L 2

Ficando com

1 2 0 2 1 0 2 - 1

Agora faremos a operação

1 2 L 2 → L 2

E teremos

1 2 0 1 1 0 1 - 1 / 2

Pra terminar, faremos a operação

- 2 L 2 + L 1 → L 1

E assim, a nossa matriz ficará com a carinha

1 0 0 1 - 1 1 1 - 1 / 2

Logo, a matriz inversa é

A - 1 = - 1 1 1 - 1 / 2

Resposta

A - 1 = - 1 1 1 - 1 / 2

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