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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 1.8 - Ex. 3a

Verificar quais das seguintes matrizes são inversíveis e determinar as inversas respectivas:

  1. 1 2 2 2

Passo 1

Vamos verificar se a matriz da letra A é inversível e determinar sua inversa.

1 2 2 2 1 0 0 1

Para isso, vamos fazer as seguintes operações:

2 L 1 - L 2 → L 2

Ficando com

1 2 0 2 1 0 2 - 1

Agora faremos a operação

1 2 L 2 → L 2

E teremos

1 2 0 1 1 0 1 - 1 / 2

Pra terminar, faremos a operação

- 2 L 2 + L 1 → L 1

E assim, a nossa matriz ficará com a carinha

1 0 0 1 - 1 1 1 - 1 / 2

Logo, a matriz inversa é

A - 1 = - 1 1 1 - 1 / 2

Resposta

A - 1 = - 1 1 1 - 1 / 2

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Seja A uma matriz 3 x 3. Suponha que X =1 - 2 3 é a solução do sistema homogêneo AX = 0̅ ̅. A matriz A é singular ou não? Justifique.
Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes.
Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes.
Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes.
Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes: 1 2 3 1 1 2 0 1 1