Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 15.Exercício - Ex. 1d
Verifique se as retas e são concorrentes e, se forem, obtenha o ponto de intersecção.
d)
Passo 1
O primeiro passo é escrevermos equações paramétricas para e , que são dadas por:
Agora vamos igualar as coordenadas de e , ou seja, igualar com , com e com . Teremos o sistema:
Passo 2
Da terceira, equação, temos
Substituindo na primeira equação:
Então
Substituindo e na segunda equação:
Epa, essa igualdade não é verdadeira!!
Então não existe e tal que as retas sejam concorrentes, então, elas não se cruzam nunca!!
Resposta
d) Não são concorrentes.
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Verifique se as retas r e s são concorrentes e, se forem, obtenha o ponto de intersecção.c) r : x = 2 - 4 λ y = 4 + 5 λ z = 1 1 s : x 2 = y - 1 - 2 = z
Verifique se as retas r e s são concorrentes e, se forem, obtenha o ponto de intersecção.a) r : X = 1 ,1 ,0 + λ 1 ,2 ,3 s : X = 2 ,3 ,3 + μ ( 3 ,2 ,1 )
Verifique se as retas r e s são concorrentes, determine o ponto comum e obtenha uma equação geral do plano determinado por elas.c) r : x - 3 2 = y - 6 2 = z - 1 s : x 2 = y 8 = z + 4 8
A altura e a mediana relativas ao vértice B do triângulo A B C estão contidas, respectivamente, em r : X = - 6 ,0 ,3 + λ ( 3 ,2 ,0 ) e s : X = 0 ,0 ,3 + λ ( 3 ,- 2 ,0 ) . Sendo C = ( 4 ,- 1 ,3 ) , det