Produto Interno
Produzido por Bruno PestanaTeoria
Vem aprender produto interno entre dois vetores e se preparar da melhor forma para a prova!
O produto interno é uma operação que pega dois vetores e leva a um um escalar.
Então, se temos dois vetores,
Cálculo do produto interno
Para calcular o produto interno entre dois vetores nós temos que multiplicar as primeiras coordenadas de cada vetor, somar com a multiplicação das segundas coordenadas, somar com a multiplicação das terceiras coordenadas, e assim por diante.
Exemplo: Sendo
Assim, bem rapidinho e direto!
Propriedades do produto interno
O produto interno obedece a algumas propriedades/axiomas:
- Simetria:
; - Homogeneidade:
; - Aditividade:
- Positividade:
, para todo
Produto interno e ângulo entre vetores
Existe uma relação entre o produto interno e o ângulo entre dois vetores,que é dada por:
Usando essa relação podemos calcular o ângulo, sendo o produto interno conhecido, ou vice-versa!
Show de bola, não é?
Agora, vamos praticar com exercícios resolvidos?