Teoria

Vem aprender produto interno entre dois vetores e se preparar da melhor forma para a prova!

O produto interno é uma operação que pega dois vetores e leva a um um escalar.

Então, se temos dois vetores, e , dizemos que é o produto interno de com .

Cálculo do produto interno

Para calcular o produto interno entre dois vetores nós temos que multiplicar as primeiras coordenadas de cada vetor, somar com a multiplicação das segundas coordenadas, somar com a multiplicação das terceiras coordenadas, e assim por diante.

Exemplo: Sendo e , calcule

Assim, bem rapidinho e direto!

Propriedades do produto interno

O produto interno obedece a algumas propriedades/axiomas:

  • Simetria: ;
  • Homogeneidade: ;
  • Aditividade:
  • Positividade: , para todo

Produto interno e ângulo entre vetores

Existe uma relação entre o produto interno e o ângulo entre dois vetores,que é dada por:

Usando essa relação podemos calcular o ângulo, sendo o produto interno conhecido, ou vice-versa!

Show de bola, não é?

Agora, vamos praticar com exercícios resolvidos?

Cálculo do produto interno

Propriedades do produto interno

Produto interno e ângulo entre vetores

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