Distância entre Ponto e Plano
Produzido por Aline BuzziTeoria
Já pode até comemorar que o capítulo tá quaseee acabando!!
Vamos começar logo então! Entender a distância entre um ponto e um plano!
Se tivermos um ponto e um plano com equação geral:
Se observamos bem, existem várias possíveis distâncias entre o ponto p e p plano , por exemplo:
Beleza?!
A distância entre o ponto e o plano , será sempre a menor distância possível! E para isso acontecer, teremos que pegar a distância que ficará perpendicular ao plano usando o vetor normal:
Suponha um plano com equação geral: e um ponto , A distância entre o ponto e o plano é:
E é só essa formulinha aí!
Para fechar, vamos fazer um exemplo!
Considere o plano e o ponto . Qual é a distância entre eles??
Bom, galera é só aplicar a fórmula! Olha só:
Da equação do plano, temos e sabemos que . Agora só falta substituir na fórmula!
Logo,
Prontinho!
Nossa teoria fica por aqui! Mas não se esquece de fazer os exercícios para ir se acostumando com a cara das fórmulas!!