Combinação Linear
Produzido por Aline BuzziTeoria
Quer aprender Combinação Linear? Então vem com o Responde Aí!
O que é uma Combinação Linear de Vetores?
Combinação linear é a representação de um vetor a partir de operações com outros vetores!
-Como assim?! 😖
Pra entendermos melhor a ideia de combinação linear de vetores vamos olhar um exemplinho! Olha esse vetor aqui:
Podemos reescrever ele de um outro jeito:

Irado, não é?
Note que o vetor
Nesse caso, podemos dizer que o vetor
Podemos definir formalmente como na imagem abaixo:

Normalmente, as questões dizem que um vetor é uma combinação linear de outros e querem saber quais os coeficientes
📢Clique para saber mais:
Como descobrir a Combinação Linear de Vetores
Parece complicado, mas não é! Vamos fazer um exemplo aqui:
O vetor
Você pode conferir a resolução desse exemplo, nesse vídeo iradoso que o e Responde Aí preparou especialmente pra você! 🧡 👇
Ou então continua comigo no textinho!
Vamos tentar achar
Vamos multiplicar os vetores pelos coeficientes e somar as coordenadas correspondentes:
Agora, podemos montar um sistema igualando as coordenadas correspondentes:
De cara,
Um absurdo desses significa que não dá para escrever o vetor como proposto, ou seja, o vetor
Se fosse possível, encontraríamos coeficientes condizentes. Sacou? Agora você já está pronto para praticar bastante com os nossos exercícios resolvidos passo a passo!
Exercício: Determine o valor de k para que o vetor u=(0,2,1,k) seja combinação linear do conjunto de vetores {(1,0,1,3),(2,1,2,0),(0,3,1,0)}
A resolução desse problema você encontra nesse vídeo aqui!
Agora vamos praticar com mais exercícios?!