Exercícios Resolvidos de Análise de estabilidade via resposta de frequência

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Enunciado

Considere o diagrama de Bode mostrado abaixo:

Sobre a estabilidade, é possível afirmar que o sistema é:

  1. Instável porque, na frequência que a amplitude começa a decair a 30 dB/década a fase é aproximadamente -90º.
  2. Instável porque, na frequência em que a fase é - 180 º , a amplitude está acima de 0 dB.
  3. Instável porque, em frequências muito altas, a fase cai abaixo de - 180 º .
  4. Estável porque a amplitude permanece constante em baixas frequências.
  5. Estável porque a amplitude tende a 0 quando a frequência tende a infinito.

Passo 1

O critério de Bode para estabilidade diz que, um sistema é estável apenas se na frequência em que a fase é - 180 º , a razão de amplitude for menor que 1 , ou, menor que 0 se ela estiver em decibéis.

Portanto a única afirmativa que relaciona a estabilidade corretamente com o critério de Bode é a alternativa b), e o sistema é instável pois na frequência em que a fase é - 180 º a amplitude é um pouco maior que 0 .

b) Instável porque , na frequência em que a fase é - 180 º , a amplitude está acima de 0

Resposta

b) Instável porque , na frequência em que a fase é - 180 º , a amplitude está acima de 0