Exercícios Resolvidos de Análise de estabilidade via resposta de frequência

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Enunciado

Um sistema em malha aberta tem o diagrama de Bode representado abaixo.

Determine a estabilidade do sistema em malha fechada.

Passo 1

Para determinar a estabilidade do sistema em malha fechada, precisamos encontrar a frequência em que o ângulo de fase é igual a - 180 º :

Passo 2

Em seguida devemos rebater esse ponto para cima.

Fazemos isso porque precisamos saber a razão de amplitude nessa frequência.

Passo 3

O Critério de Bode para estabilidade diz que na frequência em que o ângulo de fase é - 180 º a razão de amplitude deve ser menor que 1 para o sistema ser estável. Se a razão de amplitude estiver em decibéis, como é o nosso caso, ela tem que ser menor que 0 .

Pela nossa análise ali no gráfico, podemos perceber na frequência em que o ângulo de fase é - 180 º , a razão de amplitude é levemente menor que 0 , portanto o sisteme é estável.

Resposta

Sistema estável.