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Exercícios Resolvidos de Analogia entre a transferência de massa e de movimento

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Exercício 31245678

Enunciado

Determinar a taxa de transferência de massa da água evaporada de um reservatório

retangular contendo água, quando exposta a uma corrente de ar atmosférico a 25°C

escoando a 2 m/s. Considere que a corrente de ar seco esteja escoando sobre uma bandeja de 45 cm de espessura e 20 cm de comprimento. A difusividade do vapor no ar vale 0,26 ⋅ 10 - 4   m 2 / s .

Dado: v = 0,68 ⋅ 10 - 4 m 2 / s

Passo 1

Estamos trabalhando com um reservatório retangular e vamos considerar que estamos com um tubo liso… Isso é para que a gente possa usar a analogia de Chilton-Colburn!

Vamos começar encontrando o coeficiente médio de atrito:

φ = C f 2 = 0,023 R e 0,2

Precisamos do número de Reynolds, mas antes disso vamos encontrar o diâmetro hidráulico do reservatório:

D H = 2 a b a + b

Como temos a e b , vamos encontrar o diâmetro como sendo:

D H = 2 ⋅ 0,45 ⋅ 0,20 0,45 + 0,20

D H = 0,28

Agora voltando ao Reynolds, vamos ter:

R e = D ⋅ u _ v

R e = 0,28 ⋅ 2 0,68 ⋅ 10 - 4

R e = 8235,3

Passo 2

Voltando lá no coeficiente de atrito, ficaremos com:

φ = C f 2 = 0,023 8235,3 0,2

φ = C f 2 = 3,79 ⋅ 10 - 3

Então temos que:

S t M ⋅ S c   2 / 3 = C f 2

S t M ⋅ S c   2 / 3 = 3,79 ⋅ 10 - 3

E sendo:

S t M = k m u _

Nós podemos dizer que:

k m u _ ⋅ S c   2 / 3 = 3,79 ⋅ 10 - 3

Ficaremos então:

k m = 3,79 ⋅ 10 - 3 ⋅ S c     - 2 / 3 ⋅ u _

Opa! Tá faltando encontrar o número de Schmidt:

S c = v D A B

S c = 0,68 ⋅ 10 - 4 0,26 ⋅ 10 - 4 = 2,62

Teremos então que o nosso coeficiente convectivo de massa, será:

k m = 2,03 ⋅ 10 - 3 ⋅ 2,62     - 2 / 3 ⋅ 2

k m = 0,0021   m / s

Show de bola!

Resposta

O coeficiente convectivo de massa é:

k m = 0,0021   m / s

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