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Exercícios Resolvidos de Analogia entre a transferência de massa e de movimento

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Exercício 51234678

Enunciado

Determine o valor do coeficiente convectivo de transferência de massa por intermédio da analogia de Chilton-Colburn, considerando que o escoamento acontece em uma tubulação lisa e retangular de lados 2,0   c m e 3,0   c m .

Dados: T = 25 ° C , P = 1   a t m , u _ = 60   m / s , v = 0,16 ⋅ 10 - 4 m 2 / s e D A B = 0,0611 ⋅ 10 - 4   m 2 / s .

Passo 1

Fala aí! Esse enunciado quer algo bem parecido com o anterior, né? A diferença é que agora estamos em uma tubulação retangular, certo? Então vamos nessa!

Estamos trabalhando com um tubo retangular, então precisamos encontrar o diâmetro hidráulico dele:

D H = 2 a b a + b

Como ele deu pra gente o a = 2   c m e o b = 3   c m , vamos ficar com:

D H = 2 ⋅ 2 ⋅ 3 2 + 3 = 2,4   c m

Beleza! A parte nova pra gente já foi! Agora é o que já tínhamos visto antes!

Precisamos do número de Reynolds:

R e = D ⋅ u _ v

Que será:

R e = 0,05 ⋅ 0,024 0,16 ⋅ 10 - 4

R e = 9,0 ⋅ 10 4

Estamos em regime turbulento! Só pra confirmar haha

Passo 2

Achando o coeficiente de atrito:

φ = C f 2 = 0,023 9,0 ⋅ 10 4 0,2

φ = C f 2 = 3,308 ⋅ 10 - 3

Logo, o fator de Chilton-Colburn, é:

j M = S t M ⋅ S c   2 / 3 = 3,308 ⋅ 10 - 3

Podemos encontrar o coeficiente convectivo de massa, usando a relação:

k m = 3,308 ⋅ 10 - 3 ⋅ v D A B     - 2 / 3 ⋅ u _

Substituindo o que foi dado no enunciado:

k m = 3,308   ⋅ 10 - 3 ⋅ 0,16 ⋅ 10 - 4 0,0611 ⋅ 10 - 4     - 2 / 3 ⋅ 60

k m = 0,104   m / s

Arrasamos!

Resposta

O coeficiente convectivo de massa é:

k m = 0,104   m / s

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