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Exercícios Resolvidos de Analogia entre a transferência de massa e de movimento

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Exercício 61234578

Enunciado

Determine o valor do coeficiente convectivo de transferência de massa por intermédio da analogia de Chilton-Colburn, considerando que as seco a 25°C e 1 atm escoa a 60 m/s no interior de um tubo de 5 cm de diâmetro feito de naftaleno.

Dados: v = 0,16 ⋅ 10 - 4 m 2 / s e D A B = 0,0611 ⋅ 10 - 4   m 2 / s .

Passo 1

Olha que continha linda pra gente fazer!! O enunciado quer que a gente use a analogia de Chilton-Colburn… Ela é aquela que se baseia em Reynolds, mas considera um núcleo turbulento, beleza? Vamos lá!

Estamos trabalhando com um tubo de naftaleno, logo um tubo liso, podemos encontrar o coeficiente médio de atrito com a seguinte relação:

φ = C f 2 = 0,023 R e 0,2

Opa! Então precisamos do número de Reynolds antes:

R e = D ⋅ u _ v

Substituindo os dados, temos:

R e = 0,05 ⋅ 60 0,16 ⋅ 10 - 4

R e = 1,875 ⋅ 10 5

Olha que legal! Isso confirma que estamos em regime turbulento e podemos usar essa analogia mesmo haha

Passo 2

Voltando lá no coeficiente de atrito, ficaremos com:

φ = C f 2 = 0,023 1,875 ⋅ 10 5 0,2

φ = C f 2 = 2,03 ⋅ 10 - 3

E lembrando á da teoria quando dizemos que:

S t M ⋅ S c   2 / 3 = C f 2

Vamos ter:

S t M ⋅ S c   2 / 3 = 2,03 ⋅ 10 - 3

E se:

S t M = k m u _

Nós podemos dizer que:

k m u _ ⋅ S c   2 / 3 = 2,03 ⋅ 10 - 3

Rearranjando, vamos ficar com:

k m = 2,03 ⋅ 10 - 3 ⋅ S c     - 2 / 3 ⋅ u _

E sendo:

S c = v D A B

Teremos então que o nosso coeficiente convectivo de massa, nessa situação, ficará:

k m = 2,03 ⋅ 10 - 3 ⋅ v D A B     - 2 / 3 ⋅ u _

Substituindo o que foi dado no enunciado:

k m = 2,03 ⋅ 10 - 3 ⋅ 0,16 ⋅ 10 - 4 0,0611 ⋅ 10 - 4     - 2 / 3 ⋅ 60

k m = 0,064   m / s

Prontinho!!!

Resposta

O coeficiente convectivo de massa é:

k m = 0,064   m / s

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