Exercícios de Erro na Interpolação - Lista de Exercícios Resolvida

Suponha que é aproximada em por um polinômio interpolador em pontos distintos equidistantes . Determine tal que o erro seja menor que

Sabendo-se que a equação admite uma raiz no intervalo , determine o valor desta raiz usando interpolação quadrática. Estime o erro cometido, se possível.

Seja a função , calcule uma aproximação para , utilizando o polinômio de Newton sabendo que ; ; . Dar um limitante superior para o erro.

Queremos construir uma tabela que contenha valores de para pontos igualmente espaçados no intervalo .

Qual deve ser o menor número de pontos desta tabela para se obter, a partir dela, o , usando interpolação linear com erro menor que para qualquer no intervalo .

Deseja-se construir uma tabela da função no intervalo com pontos igualmente espaçados. Seja o passo. Qual o valor máximo de para que o erro da interpolação linear em qualquer ponto do intervalo seja menor ou igual a .

Consideremos o problema de interpolação para , numa tabela de pontos igualmente espaçados com intervalo , usando um polinômio de grau. Fazendo , , mostre que:

Verifique que na interpolação linear

onde .