14. Calcule pela regra dos trapézios e de Simpson cada uma das integrais abaixo, com erro menor do que dado:
a)
b)
Passo 1
a) Vamos usar a regra de de Simpson!
Bom! Vamos ver quantos intervalos a gente precisa usar, considerando uma precisão de casas decimais...
A derivada terceira de...
Com indo de até ...
Sendo assim, vamos pegar um valor de por exemplo!
Passo 2
E agora, vamos montar a tabela abaixo...
Calculando a integral...
O valor exato sua vez, é dado por...
O que nos dá um erro de...
Passo 3
b) Para esse segundo caso, temos que...
Com passos, temos que...
Desse modo, temos que...
O valor exato, nós sabemos que é dado por...
Garantindo um erro de...
Resposta
a)
b)