34. Seja
a) Obtenha o fator de Cholesky de
b) Encontre outras matrizes triangulares inferiores, tais que
Passo 1
a) Se liga só! A fatoração de Cholesky consiste basicamente em fazer com que a matriz possa ser escrita como...
Ou seja, temos que...
Passo 2
Considerando que :
Sendo assim, temos que...
E também...
Desse modo, obtemos que...
Passo 3
b) Conforme podemos ver acima, a nossa matriz é dada por...
Essa é uma das possibilidades!
Sobre a matriz não é imposta a condição da diagonal ser positiva! Então, outra possibilidade é que...
No fim das contas, vai dar a mesma coisa...
Resposta
a)
b)