Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 4

Aproximar, pelo método dos mínimos quadrados, a função , no intervalo

a) por uma reta;

b) por um polinômio do grau.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para aproximar , pelo método dos mínimos quadrados, a função , no intervalo

a) por uma reta;

b) por um polinômio do grau.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para aproximar pelo método dos mínimos quadrados certa função composta por,

, no intervalo

Temos que na letra (a) para a reta temos,

Ficando para,

Ficando,

Já na letra (b) para a equação de grau temos,

Ficando para,

Ficando,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a)

b)

Exercícios de Livros Relacionados

Seja f x = 1 x 4 ,x ∈ 0,1 . Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f(x) por um polinômio do tipo P x = a x 2 + b x 4 , usando o seguinte produto escalar: f , g = ∫ 0 1 x 2f xg xd x{

Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f x = x 2 - 3 x + 4 2 ,x ∈ 0,1 ; a) por uma reta;b) por um polinômio do 2° grau.

Usando o método dos mínimos quadrados, aproxime a função dada pela tabela:por um polinômio do tipo P ( x )=a+bx 3 , usando o produto escalar: x , y = ∑ i = 0 n ( i + 1 ) x i y i

Seja f x = 1 x + 2 ,x ∈ [ - 1,1 ] . Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f ( x ) por um polinômio do 2 ° grau.

Usando o método dos mínimos quadrados, aproximar a função f x = x 3 - 1 2 ,x ∈ [ 0,1 ] a) por uma reta;b) por um polinômio do 2 ° grau.