8. Demonstre que, se no início da etapa do método de eliminação de Gauss, tivermos , então e consequentemente não é inversível. é o elemento da posição no início da etapa
Passo 1
E aí, meus caros e caras aluninhos(as)!
Se liga só! Essa é de boas! Pega por exemplo, a matriz abaixo, por ...
Como podemos ver ai, tá valendo . Segundo as condições do enunciado, teríamos que:
Ou seja, para qualquer , temos que uma coluna da matriz é nula. Quando todos os elementos de uma linha ou coluna são iguais a zero, o determinante da matriz é nulo. E se isso acontece, não é inversível!