Considere o espaço dos polinômios de grau ≤ 2 com o produto escalar: P i , P j = ∫ 0 1 P i t P j t d t Dada nesse espaço a base { 3 ,t - 3 ,t 2 - t } , obtenha a partir dela uma base ortogonal, usando o processo de Gran-Schmidt.

Enunciado

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para ser considerado o espaço dos polinômios de grau com o produto escalar:

Dada nesse espaço a base obtenha a partir dela uma base ortogonal, usando o processo de Gran-Schmidt.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Então galerinha para determinar a base ortogonal usando Gran-Schmidt, tendo como determinações,

Tendo como base,

Ficando,

Ficando a equação,

Chegando em,

Sendo o resultado formado por,

Ficando,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.