Sejam e 1 ,   e 2 ,   e 3 base canônica do R 3 , e seja v = 1,1 , 2 t . Determinar a projeção ortogonal de v sobre o plano e 1 ,   e 2 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide seja e 1 ,   e 2 ,   e 3 base canônica do R 3 , e seja v = 1,1 , 2 t . Determinar a projeção ortogonal de v sobre o plano e 1 ,   e 2 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinar a projeção ortogonal de e 1 ,   e 2 , temos

e 1 = ( 1,1 , 2 ) 1 2 + 1 2 + 2 2 = 1 6 , 1 6 , 2 6

e 2 = ( 1,1 , 2 ) 1 2 + 1 2 + 2 2 = 1 6 , 1 6 , 2 6

e 3 = ( 1,1 , 2 ) 1 2 + 1 2 + 2 2 = 1 6 , 1 6 , 2 6

Sendo,

e 1 = e 2 = e 3

Fiando sua base canônica formada por,

1 6 0 0 0 1 6 0 0 0 2 6

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

1 6 0 0 0 1 6 0 0 0 2 6

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