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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 1.Exercícios complementares - Ex. 37

Sejam e 1 ,   e 2 ,   e 3 base canônica do R 3 , e seja v = 1,1 , 2 t . Determinar a projeção ortogonal de v sobre o plano e 1 ,   e 2 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide seja e 1 ,   e 2 ,   e 3 base canônica do R 3 , e seja v = 1,1 , 2 t . Determinar a projeção ortogonal de v sobre o plano e 1 ,   e 2 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha para determinar a projeção ortogonal de e 1 ,   e 2 , temos

e 1 = ( 1,1 , 2 ) 1 2 + 1 2 + 2 2 = 1 6 , 1 6 , 2 6

e 2 = ( 1,1 , 2 ) 1 2 + 1 2 + 2 2 = 1 6 , 1 6 , 2 6

e 3 = ( 1,1 , 2 ) 1 2 + 1 2 + 2 2 = 1 6 , 1 6 , 2 6

Sendo,

e 1 = e 2 = e 3

Fiando sua base canônica formada por,

1 6 0 0 0 1 6 0 0 0 2 6

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

1 6 0 0 0 1 6 0 0 0 2 6

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam f x = x ,g x = m x 2 - 1 e considere o produto escalar usual em C 0,1 . Determine o valor de m para que f xeg x sejam ortogonais.
Determine m de modo que sejam ortogonais os vetores x = m + 1,2 tey = - 1,4 t em relação ao produto escalar usual do R 2 .
Determinar f xek 2 x que seja ortogonal a g x = 1 e h ( x = t , em relação ao produto escalar dado por: f , g = ∫ - 1 1 f x g ( x ) d x
Determinar f , g = ∫ 0 1 f t g ( t ) d t para cada um dos seguintes pares e vetores de k 2 ( t ) .a) f t = t , g t = 1 - t 2 ;b) f t = t - 1 2 , g t = 1 2 - t - 1 2 ;
Em relação ao produto escalar usual do R 3 , calcule ( x , y ) nos seguintes casos: a) x = 1 2 ,2 ,1 t , y = 4 ,1 ,- 3 t ;b) x = 2 ,1 ,0 t , y = 4 ,0 ,2 t ;