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Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 1.Exercícios complementares - Ex. 31

Mostre que num espaço euclidiano vale o teorema de Pitágoras, isto é:

x ⊥ y → x + y 2 = x 2 + y 2

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para mostrar que num espaço euclidiano vale o teorema de Pitágoras, isto é:

x ⊥ y → x + y 2 = x 2 + y 2

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera para mostrar que um espaço euclidiano vale o teorema de Pitágoras, temos

x ⊥ y → x + y 2 = x 2 + y 2

Ficando,

x 2 + y 2 → x + y 2

E com,

x → x         e         y → ‖ y ‖

Ficando,

x 2 + y 2 = ‖ x 2 + y 2 ‖

Logo temos que,

x + y 2 = x 2 + y 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x + y 2 = x 2 + y 2

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