Enunciado

Considere a função dada por:

a) Ajuste os pontos acima por uma função do tipo a + b x , usando o método dos mínimos quadrados.

b) Qual função foi minimizada?

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando a função dada por:

a) Ajuste os pontos acima por uma função do tipo a + b x , usando o método dos mínimos quadrados.

b) Qual função foi minimizada?

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha dado a função expressa pela tabela,

Sendo,

f x = a + b x

f 1,5 = 2,1

a + b . 1,5 2 = 2,1 2 → a + 1,5 b = 4,41

f 2 = 3,2

a + b . 2 2 = 3,2 → a + 2 b = 10,24

Ficando,

a + 1,5 b = 4,41 x   ( - 1 ) a + 2 b = 10.24 → a = 0,25     e     b = 11,66

f x = 0,25 + 11,66 x

Já na letra (b) a função foi minimizada pois

f x = 0,25 + 11,66 x

Ficando,

f 1,5 = 0,25 + 11,66.1,5 = 4,21

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) f x = 0,25 + 11,66 x

b) f 1,5 = 4,21

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