Considere a matriz: A = 1 - 2 0 0 t 2 8 0 0 0 0 t 2 0 0 2 t Sabendo que o determinante de A é o polinômio p t = 2 t 4 - 32 , determine todos os valores de t , com erro inferior a 10 - 3 , que tornem a matriz singular. Utilize o método de Newton-Bairstow e use como fator quadrático inicial x 2 - 0,0001 x - 3,999 . Trabalhe com arredondamento para 4 casas decimais

Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 3.Exercícios complementares - Ex. 47

Considere a matriz:

Sabendo que o determinante de A é o polinômio , determine todos os valores de , com erro inferior a , que tornem a matriz singular. Utilize o método de Newton-Bairstow e use como fator quadrático inicial . Trabalhe com arredondamento para 4 casas decimais

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando a matriz:

Sabendo que o determinante de A é o polinômio , determine todos os valores de , com erro inferior a , que tornem a matriz singular. Utilize o método de Newton-Bairstow e use como fator quadrático inicial . Trabalhe com arredondamento para 4 casas decimais

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para determinarmos todos os valores de , dado

Ficando,

Logo temos substituindo na equação,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Exercícios de Livros Relacionados

Dividir o polinômio x^6 - 3 x^5 + 4 x^2 - 5 por x^2 - 3 x - 1 e escrevê-lo na forma 3.19

Verifique que não é possível determinar as raízes de P x = x 2 - x + 2 , utilizando o algoritmo Q-D

Usando o método de Newton determine, com precisão de 10 - 3 , uma raiz para cada um dos seguintes sistemas não lineares. { 3 x 2 y - y 3 = 4x 2 + x y 3 = 9 c o mx 0 , y 0 = ( 2 ; 2,5 ) { x 2 + y 2 - 1

Usar o método de Newton-Bairstow para determinar as raízes de P x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - 4 partindo da divisão de P ( x ) por x 2 - x .

Usando o algoritmo Q - D determinar todas as raízes de:a) P x = 81 x 4 - 108 x 3 + 24 x + 20 ;b) P x = 128 x 4 - 256 x 3 + 160 x 2 - 32 x + 1 .