Considere a matriz:

A = 1 - 2 0 0 t 2 8 0 0 0 0 t 2 0 0 2 t

Sabendo que o determinante de A é o polinômio p t = 2 t 4 - 32 , determine todos os valores de t , com erro inferior a 10 - 3 , que tornem a matriz singular. Utilize o método de Newton-Bairstow e use como fator quadrático inicial x 2 - 0,0001 x - 3,999 . Trabalhe com arredondamento para 4 casas decimais

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide considerando a matriz:

A = 1 - 2 0 0 t 2 8 0 0 0 0 t 2 0 0 2 t

Sabendo que o determinante de A é o polinômio p t = 2 t 4 - 32 , determine todos os valores de t , com erro inferior a 10 - 3 , que tornem a matriz singular. Utilize o método de Newton-Bairstow e use como fator quadrático inicial x 2 - 0,0001 x - 3,999 . Trabalhe com arredondamento para 4 casas decimais

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para determinarmos todos os valores de t , dado

A = 1 - 2 0 0 t 2 8 0 0 0 0 t 2 0 0 2 t

p t = 2 t 4 - 32

Ficando,

2 t 4 = 32

t 4 = 32 2 = t = 16 4 = 2

Logo temos substituindo t = 2 na equação,

2 2 - 0,0001   x   2 - 3,999 = 0,0008 = 8   x   10 - 4

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

8   x   10 - 4

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