A solução da equação diferencial: a n d n u ( t ) d t n + a n - 1 d n - 1 u ( t ) d t n - 1 + … + a 1 d u t d t = 0 u t = ∑ k = 1 m q k t e λ k t onde os λ k são as raízes distintas do polinômio: P λ = a n λ n + a n - 1 λ n - 1 + … + a 1 λ + a 0 , chamado polinômio característico da equação diferencial e os q k são polinômios de grau uma unidade inferior à multiplicidade de λ k , mas a não ser por isso, arbitrários. Deseja-se determinar a solução geral da equação diferencial: d 3 u ( t ) d t 3 - 6 d 2 u t d t 2 + 6 d u t d t + 7 u t = 0 Determine a única raiz negativa do polinômio característico pelo método de Newton e o algoritmo de Briot-Ruffini-Horner, com erro inferior a 10 - 3 , e as demais raízes através da equação do 2 ° grau.

λ 1 = - 7 , λ 2 = 3 + 3 ,λ 3 = 3 - 3

Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 3.Exercícios complementares - Ex. 40

A solução da equação diferencial:

onde os são as raízes distintas do polinômio:

chamado polinômio característico da equação diferencial e os são polinômios de grau uma unidade inferior à multiplicidade de , mas a não ser por isso, arbitrários. Deseja-se determinar a solução geral da equação diferencial:

Determine a única raiz negativa do polinômio característico pelo método de Newton e o algoritmo de Briot-Ruffini-Horner, com erro inferior a , e as demais raízes através da equação do grau.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide dada a solução da equação diferencial:

onde os são as raízes distintas do polinômio:

chamado polinômio característico da equação diferencial e os são polinômios de grau uma unidade inferior à multiplicidade de , mas a não ser por isso, arbitrários. Deseja-se determinar a solução geral da equação diferencial:

Determine a única raiz negativa do polinômio característico pelo método de Newton e o algoritmo de Briot-Ruffini-Horner, com erro inferior a , e as demais raízes através da equação do grau.