Determinar f x   e   k 2 x que seja ortogonal a g x = 1     e     h ( x = t , em relação ao produto escalar dado por:

f , g = ∫ - 1 1 f x g ( x ) d x

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para determinar f x   e   k 2 x que seja ortogonal a g x = 1     e     h ( x = t , em relação ao produto escalar dado por:

f , g = ∫ - 1 1 f x g ( x ) d x

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele pede para determinarmos f x   e   k 2 x tendo que ser ortogonal a g x = 1     e     h ( x = t em relação a,

f , g = ∫ - 1 1 f x g x d x

Temos,

f , g = ∫ - 1 1 h x g x d x

Ficando,

f , g = ∫ - 1 1 t . d t

Logo temos,

t 2 2 ​ - 1 1

Que vai resultar em,

1 2 2 - - 1 2 2 = 1 2 - 1 2 = 0 → e l a   é   o r t o g o n a l .

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

0 → e l a   é   o r t o g o n a l

.

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