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Enunciado

CĂĄlculo NumĂ©rico - Franco e Neide B - CĂĄlculo NumĂ©rico- Ed: 1Âș - CapĂ­tulo 2.ExercĂ­cios - Ex. 8b

Considere o sistema đč 10,4 , 4,4 .b) Represente os nĂșmeros đ‘„ 1   =   1239.56   , đ‘„ 2   =   550.12   , đ‘„ 3   =   1.0045   , đ‘„ 4   =   123456.7   e đ‘„ 5   =   − 0.0000001   nesse sistema.

Passo 1

EaĂ­, tudo belezinha? Vamos terminar esse exercĂ­cio e representar os nĂșmeros no sistema indicado.Para isso precisamos lembrar da relação:

đč đ›œ ,   𝑡 ,   𝑚 ,   𝑀 , em que đ›œ   =   10 ,   𝑡   =   4 ,   𝑚   =   − 4 ,   𝑀   =   4   .Precisamos ter apenas 4 dĂ­gitos em cada mantissa e observar o intervalo dos expoentes. Todos os nĂșmeros dados no enunciado jĂĄ estĂŁo na base 10, logo nĂŁo precisaremos nos preocupar com a base.

Passo 2

Realizando as transformaçÔes:

đ‘„ 1   =   1239.56   =   0.1239   ×   10 4

đ‘„ 2   =   550.12   =   0.5501   ×   10 3

đ‘„ 3   =   1.0045   =   0.1004   ×   10 4

đ‘„ 4   =   123456.7   =   0.1234567   ×   10 6   →   𝑂 𝑣 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 đ‘€ ,   𝑜   𝑛 Ăș 𝑚 𝑒 𝑟 𝑜   𝑛 ĂŁ 𝑜   𝑝 𝑜 𝑑 𝑒   𝑠 𝑒 𝑟   𝑟 𝑒 𝑝 𝑟 𝑒 𝑠 𝑒 𝑛 𝑡 𝑎 𝑑 𝑜

đ‘„ 5   =   − 0.0000001   =   0.1   ×   10 − 6   →   𝑈 𝑛 𝑑 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 đ‘€ ,   𝑜   𝑛 Ăș 𝑚 𝑒 𝑟 𝑜   𝑛 ĂŁ 𝑜   𝑝 𝑜 𝑑 𝑒   𝑠 𝑒 𝑟   𝑟 𝑒 𝑝 𝑟 𝑒 𝑠 𝑒 𝑛 𝑡 𝑎 𝑑 𝑜

đ‘„ 4   𝑒   đ‘„ 5   possuem expoentes que estĂŁo fora do intervalo 𝑚 ,   𝑀 logo nĂŁo podem ser representados.

Resposta

đ‘„ 1   =   0.1239   ×   10 4

đ‘„ 2   =   0.5501   ×   10 3

đ‘„ 3   =   0.1004   ×   10 4

đ‘„ 4   =   𝑂 𝑣 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 đ‘€  

đ‘„ 5   =   𝑈 𝑛 𝑑 𝑒 𝑟 𝑓 𝑙 𝑜 đ‘€  

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