Converta os seguintes números binários para sua forma decimal:

x = ( 101101 ) 2 y = ( 110101011 ) 2

z = ( 0.1101 ) 2 w = ( 0.111111101 ) 2

Passo 1

Primeiro a gente tem que reescrever o x como uma soma de várias potências de 2, o expoente vai ser igual ao número de algarismos à esquerda do número e só vai aparecer quando o algarismo for 1 [por exemplo, ( 100 ) 2 = ( 2 2 + 0 × 2 1 + 0 × 2 0 ) 10 = ( 4 ) 10 ], ou seja:

x = ( 101101 ) 2 = ( 2 5 + 2 3 + 2 2 + 2 0 ) 10 = ( 32 + 8 + 4 + 1 ) 10 = ( 45 ) 10

Passo 2

Fazendo a mesma coisa para o y:

y = ( 110101011 ) 2 = ( 2 8 + 2 7 + 2 5 + 2 3 + 2 1 + 2 0 ) 10 = ( 256 + 128 + 32 + 8 + 2 + 1 ) 10 = ( 427 ) 10

Passo 3

Fazendo a mesma coisa para o z :

z = ( 0.1101 ) 2 = ( 2 - 1 + 2 - 2 + 2 - 4 ) 10 = ( 0.5 + 0.25 + 0.0625 ) 10 = ( 0.8125 ) 10

Passo 4

Fazendo a mesma coisa para o w :

w = ( 0.111111101 ) 2 = ( 2 - 1 + 2 - 2 + 2 - 3 + 2 - 4 + 2 - 5 + 2 - 6 + 2 - 7 + 2 - 9 ) 10 = 509 512   ≈   0,9941

Resposta

x = 45

y = 427

z = 0.8125

w = 509 512

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