Dada a tabela:

a) Calcular 1,035 por meio de um polinômio de interpolação de grau adequado.

b) Dar uma estimativa para o erro de truncamento.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Dada a tabela:

a) Calcular 1,035 por meio de um polinômio de interpolação de grau adequado.

b) Dar uma estimativa para o erro de truncamento.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão na letra (a) para calcularmos a interpolação do grau adequado para 1,035 temos,

P x = 1 x 4 + 1,01 x 3 + 1,03 x 2 + 1,04 x + 1,05

Sendo que,

1,035 = 1,01

Temos,

P 1,01 = 1 ( 1,01 ) 4 + 1,01 ( 1,01 ) 3 + 1,03 ( 1,01 ) 2 + 1,04 ( 1,01 ) + 1,05

Ficando,

P 1,01 = 5,23

E na letra (b) a estimativa para erro de truncamento pode ser definida por,

5,23 - 1 . 0,004 ≤ 0,1

0,016 ≤ 0,1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) P 1,01 = 5,23

b) 0,016 ≤ 0,1

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