Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo Numérico - Franco e Neide B - Cálculo Numérico- Ed: 1º - Capítulo 10.Exercícios - Ex. 22

Dada a tabela:

a) Calcular 1,035 por meio de um polinômio de interpolação de grau adequado.

b) Dar uma estimativa para o erro de truncamento.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide Dada a tabela:

a) Calcular 1,035 por meio de um polinômio de interpolação de grau adequado.

b) Dar uma estimativa para o erro de truncamento.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão na letra (a) para calcularmos a interpolação do grau adequado para 1,035 temos,

P x = 1 x 4 + 1,01 x 3 + 1,03 x 2 + 1,04 x + 1,05

Sendo que,

1,035 = 1,01

Temos,

P 1,01 = 1 ( 1,01 ) 4 + 1,01 ( 1,01 ) 3 + 1,03 ( 1,01 ) 2 + 1,04 ( 1,01 ) + 1,05

Ficando,

P 1,01 = 5,23

E na letra (b) a estimativa para erro de truncamento pode ser definida por,

5,23 - 1 . 0,004 ≤ 0,1

0,016 ≤ 0,1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

a) P 1,01 = 5,23

b) 0,016 ≤ 0,1

Exercícios de Livros Relacionados

14. Seja p n ( x ) o polinômio de grau ≤ n que interpola f ( x ) em x 0 , x 1 ,... x n escrito na forma de Newton.a) Escreva um algoritmo para avaliar p n ( x - ) , x - ∈ [ x 0 , x n ] semelhante ao a
Seja f ( x )=7 x 5 -3 x 2 -1 . a) Calcular f ( x ) nos pontos x=0 ;x = ± 1 ;x = ± 2 ;x = ± 3 (usar o algoritmo de Briot-Ruffini). Construir a seguir a tabela segundo os valores crescentes de x ; b) Co
Um polinômio P n ( x ) , de grau n, coincide com f ( x ) = e x nos pontos 0 n , 1 n ,… , n - 1 n , n n . Qual o menor valor de n que se deve tomar a fim de que se tenha: e x - P n x ≤ 10 - 6 ,p a r a0
Sabendo-se que a equação x 4 + 6 x 2 - 1=0 tem uma raiz em [ 0,1 ] , determinar o valor aproximado dessa raiz usando polinômio de interpolação de Newton sobre 3 pontos.