Enunciado
Cálculo Numérico - Ruggiero - Aspectos Teóricos e Computacionais- Ed: 2º - Capítulo 6.Exercícios - Ex. 1
Dado um conjunto de valores descreva situações em que você usaria um polinômio interpolador por estes pontos e situações em que você ajustaria uma curva a estes dados pelo método dos quadrados mínimos.
Passo 1
Fala galerinha, tudo certinho?
Bom, esse exercício é beeeeeeeeem teórico, então vamos pensar com calma aqui.
Para fazer uma interpolação usando um polinômio interpolador nós precisamos de um conjunto de pontos. Basicamente se há qualquer função definida dentro do intervalo de pontos dados, então com toda certeza teremos um polinômio passando por alí.
Esse polinômio se aproxima da função real.
Temos que ter pontos para determinar o grau do polinômio e fazzer os cálculos. Mas nem sempre o polinômio abraça todos os pontos é o que aproxima da função real.
Passo 2
Quando o polinômio não abraça todos os pontos usamos, ou se aparece algum valor que está fora do intervalo, então aí nós vamos extrapolar!
Nesse caso usamos o método dos mínimos quadrados, que é bem visual. Geralmente nós temos um diagrama de dispersão e vemos qual curva melhor se encaixa com os dados, é um método que serve para minimizar os erros.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)