Mostre que uma matriz e sua transposta possuem o mesmo polinômio característico.
Passo 1
Eaiiii!!! Bora para mais um exerciciozinho! Vamos lembrar que a equação para determinar o polinômio característico é :
Passo 2
Sabemos que:
Para que possuam o mesmo polinômio característico, as matrizes devem ser simétricas.
Como as mesmas são simétricas, podemos concluir que possuem o mesmo polinômio característico.
Resposta
Possuem o mesmo polinômio característico por serem simétricas.